Vektorit ja matriisit, Verkko-opetus, 9.1.-1.5.2023

Kurssille ei voi ilmoittautua. Siirry takaisin kurssilistaukseen.

Kurssin nimi: Vektorit ja matriisit, Verkko-opetus, 9.1.-1.5.2023

Tieteenalanyksikkö: Computing Sciences Studies

Opinnot tarjoava oppilaitos: Tampereen yliopisto

Opintojakson koodi: otm-96a2aeac-47e9-40cd-a272-03b76867e719_2022

Opintojakson nimi: Vektorit ja matriisit, Verkko-opetus, 9.1.-1.5.2023

Opintojakson alkamisajankohta: 09.01.2023

Opintojakson päättymisajankohta: 01.05.2023

Tavoitteet:

Opintojakson suoritettuaan opiskelija osaa ratkaista lineaarisen yhtälöryhmän Gaussin menetelmällä. Hän pystyy esittämään sen vektori- ja matriisimuodossa sekä analysoimaan sen ratkaisujoukkoa. Hän tuntee euklidisen avaruuden aliavaruuden, kannan ja dimension käsitteet. Erityisesti hän pystyy selvittämään, ovatko annetut vektorit​ lineaarisesti riippumattomia. Opiskelija hallitsee matriisien peruslaskutoimitukset, osaa laskea neliömatriisin determinantin ja käänteismatriisin. Hän pystyy​ myös määrittämään sen ominaisarvot. Opiskelija osaa katsoa monia geometrisia kysymyksiä vektoreiden näkökulmasta, esittää niitä vektorialgebran kielellä ja ratkoa ​ tehtäviä lineaarialgebran työkaluilla. Hän kykenee todistamaan matriisien ja vektoreiden perusominaisuuksia täsmällisesti vaihe vaiheelta ​perustelemalla jokaisen päättelyn kohdan.  Hän pystyy hyödyntämään lineaarialgebraa käytännön ongelmien mallintamiseen. Hän osaa ratkaista laskutehtäviä paitsi ​ käsin myös symbolisella ohjelmistolla.


Sisältö:

Ydinaines

Lineaariset yhtälöryhmät ja näiden ratkaisu Gaussin eliminoinnilla, euklidisen avaruuden vektorijoukon lineaarinen riippumattomuus, euklidisen avaruuden aliavaruus, kanta  ja dimensio, suorat ja tasot, matriisit, neliömatriisin determinantti, ominaisarvot ja diagonalisointi, vektorien pistetulo, ristitulo ja vektorikolmitulo.​  Täydentävä tietämys

Matlabin käyttö ja matriisilaskennan soveltaminen


Arviointi:

Järjestelmä: pass/fail


Kuvaus:

Tarkista opintojakson ajankohtaiset tiedot opetusohjelmasta: ()

Ilmoittautuminen

Kun täytät alla olevasta Ilmoittaudu opintojaksolle -linkistä avautuvan ilmoittautumislomakkeen, se menee opinto-ohjaajallesi, joka voi hyväksyä tai hylätä ilmoittautumisesi, ja sen jälkeen oppilaitoksesi rehtorille/koulutuspäällikölle, joka päättää maksuttoman tai osittain tuetun opinto-oikeuden myöntämisestä.

Opintojen peruuttaminen

Ellet jostain syystä otakaan saamaasi opiskelijapaikkaa vastaan, sinun tulee ilmoittaa siitä välittömästi opinnot tarjoavan korkeakoulun toimistoon. Jos jätät saapumatta kurssille ilmoittamatta peruutuksesta etukäteen tai keskeytät opintosi muusta syystä kuin lääkärintodistuksella osoitetun sairauden vuoksi, peritään koko opintomaksu sinulta itseltäsi. Jos joudut keskeyttämään jo aloittamasi opinnot, ilmoita asiasta mahdollisimman nopeasti ja toimita kopio lääkärintodistuksesta korkeakoululle.


Ilmoittautuminen alkaa: 14.11.2022

Ilmoittautuminen päättyy: 05.03.2023


Kurssille ei voi ilmoittautua. Siirry takaisin.