Kurssin nimi: Vektorit ja matriisit, Loppukoe 3, 3.1.-17.1.2024

Tieteenalanyksikkö: Computing Sciences Studies

Opinnot tarjoava oppilaitos: Tampereen yliopisto

Opintojakson koodi: otm-b8ec0aa4-60a4-4231-860b-b2bcae3a6a04_2023

Laajuus opintopisteinä: 5

Opintojakson nimi: Vektorit ja matriisit, Loppukoe 3, 3.1.-17.1.2024

Opintojakson alkamisajankohta: 03.01.2024

Opintojakson päättymisajankohta: 17.01.2024

Tavoitteet:

Opintojakson suoritettuaan opiskelija osaa ratkaista lineaarisen yhtälöryhmän Gaussin

menetelmällä. Hän pystyy esittämään sen vektori- ja matriisimuodossa sekä analysoimaan sen

ratkaisujoukkoa. Hän tuntee euklidisen avaruuden aliavaruuden, kannan ja dimension käsitteet.

Erityisesti hän pystyy selvittämään, ovatko annetut vektorit​ lineaarisesti riippumattomia.

Opiskelija hallitsee matriisien peruslaskutoimitukset, osaa laskea neliömatriisin determinantin ja

käänteismatriisin. Hän pystyy​ myös määrittämään sen ominaisarvot. Opiskelija osaa katsoa

monia geometrisia kysymyksiä vektoreiden näkökulmasta, esittää niitä vektorialgebran kielellä ja ratkoa

​ tehtäviä lineaarialgebran työkaluilla. Hän kykenee todistamaan matriisien ja vektoreiden

perusominaisuuksia täsmällisesti vaihe vaiheelta ​perustelemalla jokaisen päättelyn kohdan.

Hän pystyy hyödyntämään lineaarialgebraa käytännön ongelmien mallintamiseen. Hän osaa ratkaista

laskutehtäviä paitsi ​ käsin myös symbolisella ohjelmistolla.

Sisältö:

Ydinaines

Lineaariset yhtälöryhmät ja näiden ratkaisu Gaussin

eliminoinnilla, euklidisen avaruuden vektorijoukon lineaarinen riippumattomuus, euklidisen

avaruuden aliavaruus, kanta  ja dimensio, suorat ja tasot, matriisit,

neliömatriisin determinantti, ominaisarvot ja diagonalisointi, vektorien pistetulo,

ristitulo ja vektorikolmitulo.​  Täydentävä tietämys

Matlabin

käyttö ja matriisilaskennan soveltaminen

Arviointi:

Järjestelmä: 0-5

Kuvaus:

Tarkista opintojakson ajankohtaiset tiedot opetusohjelmasta:

Ilmoittautuminen

Kun täytät alla olevasta Ilmoittaudu opintojaksolle -linkistä avautuvan ilmoittautumislomakkeen, se menee opinto-ohjaajallesi, joka voi hyväksyä tai hylätä ilmoittautumisesi, ja sen jälkeen oppilaitoksesi rehtorille/koulutuspäällikölle, joka päättää maksuttoman tai osittain tuetun opinto-oikeuden myöntämisestä.

Opintojen peruuttaminen

Ellet jostain syystä otakaan saamaasi opiskelijapaikkaa vastaan, sinun tulee ilmoittaa siitä välittömästi opinnot tarjoavan korkeakoulun toimistoon. Jos jätät saapumatta kurssille ilmoittamatta peruutuksesta etukäteen tai keskeytät opintosi muusta syystä kuin lääkärintodistuksella osoitetun sairauden vuoksi, peritään koko opintomaksu sinulta itseltäsi. Jos joudut keskeyttämään jo aloittamasi opinnot, ilmoita asiasta mahdollisimman nopeasti ja toimita kopio lääkärintodistuksesta korkeakoululle.

Ilmoittautuminen alkaa: 03.12.2023

Ilmoittautuminen päättyy: 16.01.2024

Kurssille ei voi ilmoittautua. Siirry takaisin.